5月13日
下の記事の解答例


台形ABCDの面積は


(上底+下底)×高さ÷2 =(BC+AD)×CD÷2
              
                =(a+b)×(a+b)÷2
              
                  (a+b)2
                =━━━━ ・・・①
                    2




三角形AEDと三角形BCEは合同な三角形なので、面積は同じ。
ゆえに2つの三角形の面積の和は、

 ab    ab
━━━+━━━ =ab                ・・・・②
 2     2




三角形ABEは二等辺三角形なので、この面積は

 c2
━━                             ・・・・③
 2




②+③が台形の面積①になるので、

(a+b)2        c2
━━━ = ab + ━━
  2          2


両辺に2をかけて


(a+b)2 = 2ab + c2


左辺を展開して


a2+2ab+b2=2ab + c2


2abが両辺にあるので、移項すると


a2+b2= c2






コメ変身


ほかの3つもあってると思うが、その発想はなかった。>非公開さん

うわないわ 今度卓球しに行くか>もい

面白そうだったからさ>ヴェイグさん

リンクもらいにいくクマー>非公開さん
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by usarabbit | 2008-05-13 21:32 | その他
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